[rekordbox para Mac/Windows]
Sim.
Utilizar a função de gravação da aplicação DJ ligada ao DDJ-FLX4.
Clique no botão [REC] no canto superior esquerdo do ecrã do rekordbox para exibir o painel de gravação no meio do ecrã.
Clicar no botão [REC] no painel para iniciar/pararar a gravação.
Para detalhes, ver [Recording] em [Modo de desempenho] no manual de instruções do rekordbox.
Ver o rekordbox, Manual de Instruções.

[Para Serato DJ Lite].
Não. Isto não é possível quando se utiliza o Serato DJ Lite.
Pode gravar performances quando utilizar o Serato DJ Pro, mas terá de comprar uma licença do Serato DJ Pro ou fazer uma subscrição do software.

[Para o Serato DJ Pro].
Clique no ícone [REC] no canto superior esquerdo do ecrã do Serato DJ Pro para exibir o painel de gravação no meio do ecrã.
Clicar no botão [REC] no painel para iniciar/pararar a gravação.
Para detalhes, ver o manual do software Serato DJ Pro em serato.com.